Question

ももた

③を④に代入するところまではわかるのですが、左辺を変形した後の式がなぜそうなるのかわかりません。

整数の性質
広を用いて求めることができる。
例題
1次不定方程式の整数解
1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。
9
趣
ユークリッドの互除法により, 163 と 78 の最大公約数を調べる。
163 = 78·2+7
78 = 7.11+1
22
7=1.7
よって, 163 と 78は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。
0
ここで,D, 2において, 余り以外の項を移項すると
163-78.2 =7
E
78-7.11 =1
3を④に代入すると
78-(163-78.2).11 = 1
15
左辺を変形すると
163·(-11)+78·23 =D 1
したがって,1次不定方程式 163x+78y=1 の1組の整数解は
x=-11
y= 23
07

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひじき☺︎

写真を参考にしてみてください！
また何かわからないところとかありましたら聞いてください〜

ももた

わざわざ計算過程を丁寧に書いていただいてありがとうございます！展開した時のそれぞれの数だったんですね！理解出来ました！

ひじき☺︎

理解していただけたようでよかったです！