Question

𝐴𝑂

明日のテストの過去問なんですが（2）がわかりません💦答えは5n－6なんですが、解き方を教えてもらいたいです！お願いします🙇🏻‍♀️

ごいし
6 図1のように,1辺にn個ずつ基石を並べた正三角形を上下に合わせた形をつくり,
これを「1辺がn 個の図形」とし,基石全部の個数を考えます。
例えば,図2は「1辺が4個の図形」,「1辺が5個の図形」を示しています。
図1
n 個
図2
「1辺が4個の図形」のとき,
「1辺が5個の図形」のとき,
基石全部の個数は 14個
基石全部の個数は 19個

(2) さくらさんとあきらさんは,図2の「1辺が5個の図形」を例にして,碁石全部
の個数の求め方について話し合いました。
さくらさんの求め方
図3
図3のように基石を囲んでみたよ。
1つの囲みの碁石の個数を4個にすると,同じ囲み
が4つできるね。
これに,残りの3個をたすといいよ。
あきらさんの求め方
図4
図4のような囲み方もできるよ。
1つの囲みの碁石の個数を3個にして,頂点以外の
基石を囲むと,同じ囲みが5つできるね。
これに,頂点の4個をたすといいよ。
2人の求め方も参考にして,「1辺がn個の図形」のときの碁石全部の個数をn
を使った式で表しなさい。
また,その式をどのように導いたか説明しなさい。ただし,説明には,1つの囲
みの基石の個数をnを使った式で表し,それを用いること。

大至急 数学

Answer 1

Dylan🍔

答えが、5n-6 なのは簡単に求められますよね。
この問題は、「どのようにして」その答えを出したかを説明する、
という問題です。

説明ができなければ意味がない。
ひょっとしたら、勘で言ったものが合っていた。
ということです。

また１つの問題に対して、いろいろな考え方で式を立て、
それをもとに答えを導くという練習でもあります。
自分と答えでゴールは同じなのに、
違う式でスタートできることも学べますね。

まずは（２）の二人の考え方の通りに式を立ててみましょう。
その後で自分の考え方が二人と同じように図が書けるかやってみます。
それができれば、（２）の答えです。