明後日テストなのにこの問題意味分かりません😭
誰か解説お願いします🙇♀️
回答
連立方程式では、等しい関係を=で結んだ式(方程式)を2つ作ってやることで解きます。今回の場合は、「反対方向に進んだとき」の情報と、「同じ方向に進んだとき」の情報からそれぞれ式をたてていくわけですね。
まず、反対方向の方が簡単かと思うので、そっちから説明します。写真を見てもらえばわかるかと思いますが、反対方向に進んで出会うときというのは、ちょうど【2人あわせて1周分走ったとき】となります。
だから、【Aさんがチャリで進んだ距離】+【Bさんが歩いて進んだ距離】=【1周分8km】という式が作れます。
そして、同じ方向に進むときですが、これがなかなかイメージしにくいかもしれません。僕がよく例えて説明するのが、【マリオカートで1周遅れの状態】です。(過去にこの例えで「めちゃめちゃわかりやすかった」と言ってくれた人がいたので、この例えを使います。)めっちゃマリカが得意な速い人と戦ったら、スタートの瞬間から差がどんどん開いていって、やがて1周遅れになりますよね。マラソンとかでも同じですね。
それと同じように、同時にスタートしたとしても、Aさんは自転車、Bさんは徒歩であって、AさんとBさんの差はどんどん広がっていきますよね。そのまま走り続けたら、やがてAさんはBさんに追い付いて、Bさんは「1周遅れ」の状態になるわけです。つまり、この1周遅れのとき、AさんはBさんよりも1周多く進んだ(あるいはBさんはAさんより1周分進んでいない)ということになりますね。
これを式にすると
【Aさんが進んだ距離】=【1周遅れのBさんが進んだ距離】+【1周8km 】
もしくは
【1周遅れのBさんが進んだ距離】=【Aさんが進んだ距離】- 【1周8km】
ということになります。
あとは、これを数式に起こすだけで、2人の速さをx,yとおいてやれば、時間は教えてくれているからそれぞれ進んだ距離をx,yで表すことができますね。
わからないことがあればコメントしてください。
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