Question

ゆ

普通に解いていたら急に分数を代入しようとはならないのですがどのような時に分数を入れればいいですか？

■次の方程式を解け。 [144, 145]
144 *(1) 2.xー3x+3x-1=0
(2) 6x°-8x-x+1=0
*(3) 4x°+9=2x?+12x
S00

() 2ースナシー1に0
メーdてベ入Maてと
2)-()- に)-1 20
(Tるoで、ニーは bo。
27-3で+37ー1ン(メー)(バースサ2
* S(x-)-スサ)
こればり 火=ー,1宜

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

？

因数（今回だと1/2）を見つけるのに便利な方法があります。時間がかかる時もありますが、整数で探しても見つからない時などにこれを使うと便利です。
参考になるページを貼っておくのでコピぺして見てみてください。もし出来なければ　因数，見つけ方　と調べれば参考になる記事が見つかると思いますよ！

？

どうぞ！

https://rikeilabo.com/cubic-equation

ゆ

ありがとうございます!🙇‍♀️

Answer 2

サスケ

僕は定数項の約数を入れてみてダメなら分数を試してます。
高次方程式の解の問題で、かなり面倒な問題(解の分母が13になるやつとか)はそもそも出ない、もしくは他の解法があると思うので、僕は分数の代入を試す時には分母は5ぐらいまでしか試さないです。

ゆ

なかなか出ないですよねきっと。
ありがとうございます🙇‍♀️

サスケ

計算にある程度慣れれば、分母5以内なら大した時間はかからないのですが、URLの理系ラボさんのやり方はいいですね。(まだ原理を考えてなくて理解してないのですが、わかりやすくていいと思います)

ただ候補を考えても、解が虚数の時はできないと思うので注意してください。
係数が全て実数で、有理数しか解の候補を導けない方程式でも、有理数解がないことがあります。例えばx^4+1=0には有理数解がありません。

解く過程で「高次方程式の解を知りたいから…候補はこれで…あれ、見つからない…」となって、解答を見ると解と係数の関係を使う問題だった、とかがあるかもしれません。
あくまでも解の候補であり、候補に解がないのなら他の方法も考える必要があることに注意するといいと思います。

ゆ

細かくありがとうございます😊

Answer 3

ﾁｮｯﾋﾟｰ

微分の考え方をわたしは思いつきました。
方程式の左辺を"y="で結ぶと、xを代入して"y="の結果が0に近づく値を探していくというやり方です。

たとえば、［1］x=0のとき、y=-1［2］x=1のとき、y=1のそれぞれを考えると、xの値が0と1の範囲でyが0になるという予想ができます。

わたしは数学がにがてなので、適当に流してください♪

ゆ

ありがとうございます🙇‍♀️