Question

HCOOH

④の式が答えだと思ったんですけど、なぜ④と平面との交点を更に考えなければならないのでしょうか。
平面の方程式を用いて導いたのが④なので、既に条件が反映されていると思ったのですが…。

134 第3章 ベク
3.11 円柱面
~~ア
との共通部分はどんな図形か、
る。
(1) Vと平面エ+以さる。
Sをその皮態に災会に食以以しTる現がHETるこ
(防衛医大)
通部分を考えてみよ。
wへ
GuldePostMAP.
(ア)
仮定
(1) のとのの共通部分がどんな図形か調べる.
(2) 1Vが有界でないことを調べる. “有界”の定義はの
(3) Vがどんな図形か調べる。
目標
(1) Vの方程式を変形し, ①を利用する。
(2) Vが有界であるとして, 不合理を導く.すなわち, 図形 v
をその内部に完全に含む原点を中心とする球が存在したとして
(方法
矛盾を導く。
(3) 方法は問題文ので述べてあるが, V と平面 x+y+z=k
との共通部分を考えてもよい。
【解 答】
(z-y)+(y-z)?+ (2-2)?=3
2+y+z=0
welveR
…………の
2(zy+ yz + zz)= (ェ+y+z)?- (x°+y?+z?) であ
るから
0→ 2(r+y°+z")-2(ry+ yz+ z)=3
空期
- (r+y+z)-(a:+y°+z^)}=3

- 3(r°+y°+z")-(x+y+z)=3 ③)
ここで②を代入すると
3(z°+y°+z)=3
. 2°+y?+z°=1
の
る
したがって
2
2
であるから
-vと平面 x+y+z=0*
°+y+z?=1
との共通部分
「球面のと平面x+y+z=01
ニ
との共通部分
よって,求める図形は,
原点を中心とする半径1の円
c+y+z=0
cCT

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

同値というものがわかっていないのだと思います。
戻せるかどうかが重要です。

あなたがやっているのは
①かつ② ⇔ ③かつ② ⇒ ④
です。④だけから①②には戻せません。
つまり①②と同値なのは④ではありません。
④を答えても要求されているものではありません。
②を代入したからどうこうではありません。

①かつ② ⇔ ③かつ② ⇔ ④かつ②
という流れです。
そのテキストはそこを丁寧に説明している方です。
よく読んでください。

HCOOH

確かに私がやっていることは同値では無いですね…。丁寧にありがとうございます。