数学
高校生
解決済み
2つのベクトルa→＝（2,0,-1）,b→＝（1,3,-2）の両方に垂直で、大きさが√3であるベクトルを求めよ。
という問題で、解答に書いてある赤線の部分がどこからきたのかわかりません。教えてください🙇♀️
466
テーマ
2つのベクトルに垂直なベクトル
→ Key Point 162
, [170]
求めるベクトルをp=(x, y, 2) とする。
かはa, bの両方に垂直であるから
かa=0, かb=0
2x-2=0, x+3y-2z=D0
よって
したがって
ソ=x, z=2x
=3
また, =V3 であるから
x?+ y?+z?=3
よって
ソ=x, z=2x であるから
x?+x?+(2x)?=3
1
ゆえに =ラ
よって
6x2=3
2
1
x=±-
V2
よって
メ=のとき メーミ=2
1
1
1
のとき
V2
1
2=ーV2
V2
x
ソ=
したがって,求めるベクトルは
1
V2
2
1
1
1
- V2
/2
V2
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
なるほど😲！理解できました！ありがとうございます🙆♀️✨