Question

もともと

どうして外心が三角形の中にあるとわかるのですか？

Cnuiming 45)
TOA0 S00650
*461 A0ABにおいて OA=4, OB=5, AB=6 とする。△0ABの外心をHと
するとき,OH を OA, OB で表せ。
[15 早稲田大)

461
テーマ
外心の位置ベクトル → Key Point 162
OA=a, OB=とす
0
る。
A0
M
辺OA,辺 OBの中点
をそれぞれ M, Nとす
N
166
る。
『
H
B
A
ただし,三角形OAB
は直角三角形ではないから
D
MキH, NキH
-1
G
Hは三角形 OABの外心であるから
3
OALMH, OBLNH
OH=sOA+1OB (s, tは実数) とする。
OAIMH より,OA·MH=0 であるから
a(OH-OM)=0
:3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

△OABが鋭角三角形だから外心は三角形の内部にあります。（最大辺ABの対角Oが最大角で余弦定理からcos∠AOBの値求めれば鋭角だと分かります）

もともと

余弦定理から求めてからじゃ無いと図は書けないと言うことですね？

イトカズ

余弦定理といっても鋭角かどうかだけを見るならこのくらいの計算だけでいいので大変ではないと思います。
またこの問題に関しては外心が中にあろうと外にあろうと計算は変わらないので特に気にする必要はありませんm(__)m

もともと

とっても分かりやすい説明ありがとうございました🙌