Question

ゲストりょうま

2番がわかりません

関する問題
これが有理数となるような最小の自然数nは n=2·5·7=70
rの中の数を素因数分解しておくと, 考えやすくなる。
63n
が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。
471
40
D V
2
n
がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。
n
441
| 6' 196
れの問題も来因数分解 が、問題解決のカギを握る。
(1m は偶数)の形になれば、 根号をはずすことができるから,
Ap.468 基本事項 3])
4章
素因数分解
2-m(m は自然数)とおいて,
3) 63
3) 21
n?
n°
が自然数となる条件
196
441
ASC
を考える。
7
63=3-7
3°.7m
2°-5
63n
3
7n
2V 2·5
40
463=3°.7, 40=2°·5
3
7
2V25
×2-5-7
1=m(m は自然数)とおくと
22-3m?3°m?
2°.72
これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるから,
m=7k (kは自然数)とおくと
2°-33.7°R
3°.72
n=2·3m
TP-1'
3
-7-(有理数)
味 となる。 AH
6
21
ミ
n
2
3m?
ゆえに
196
7?
7
n=2-3-7k -
3
-=2°.3·7k° 聞 0より, をが最小のとき、
200の期のホ年
よって
441
nも最小となる。
これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである
から,O にk=1を代入して
n=42
隊のIOS るあす
ような
素因数分解の一意性
式るあケ
素因数分解については,次の 素因数分解の一意性 も重要である。
自
合成数の素因数分解は, 積の順序の違いを除けばただ1通りである。
かって, 整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を
き進めることができる。
10, 20, 40
-15"=405 を満たす整数 m, nの値を求めよ。
-15"=3".(3-5)”=3m+n.5", 405=3**5 であるから 3.5"=3*·5 088お
指数部分を比較して m+n=4, n=1
よって m=3, n=1
い
-20(数)
500
が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。
iの自然教nを求めよ。 0
77n
7 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

Answer 1

aporon

具体的に何がわからないのか言ってくれないと、その模範解答をなぞるだけになってしまいます。