Question

Farah

請問為什麼紅線處會等於零

範例一
Let f(x) =
fax +b x>1
x2
X<1
Find a and b such that f(x) is differentiable for all real number o
【逢甲理工)
x-1
Sol:f(x)在 R內均可微,.. f(x)在 x=1處可微
f-'(1)=f+'(1)
f(x)-f(1) f(x)-f(1)
lim
lim
X-1
X-1
x2-12
ax + 6-12
lim
= lim
X-1
ax +b-1
2= lim
x-1
lim (ax +b-1)=0 = a+b-1=0)
ax +(1 - a)-1 =2> a=2
Ⓡ17 lim
X-1
b=-- 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

因為(1)式 2=(ax+b-1)/(x-1)，x趨近於1+的時候分母接近0 整個分數應該會炸掉，但是等式另一邊卻乖乖在2
可以想成(ax+b-1)也有(x-1)的因式可以和分母約掉，這樣當x趨近於1+的時候 (ax+b-1)也會趨近於0

Farah

謝謝~~