Question

かすてら

⑶で0<aになるのはわかるのですが、
0<a<1になる理由がわからないです。教えていただけると嬉しいです。

20
第8章 実践演習
の横にある
C
のみを右に動かすとグラフの頂点は
B]の横にある●のみを右に動かす
図1の状態から,
31日目 2 次 関 数
第
とグラフの頂点はウ」に動く。
8
目安20分
例題 52 2次関数のグラフの考察
章
0 下
右斜め下
2 右
0 上
0 右斜め上
③ 左
0 左斜め下
6 左斜め上
の画面 A」
関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっている。
4,
は[エ」。
frx)=ar+bx+c
イ)=0の解について起こりうる場合は,「Lエ]」. 「[オ」,「カ」のいずれ
A
かである。
a=
A
「エ]~カ]に当てはまる最も適当なものを, 次の①~⑥のうちから1つず
0
x
つ選べ。ただし, オ]
0 実数解をもたない
0 実数解を1つだけもち, それは正の数である
0 実数解を1つだけもち, それは負の数である
0 異なる2つの正の解をもつ
0 異なる2つの負の解をもつ
正の解と負の解を1つずつもつ
カ」の解答の順序は問わない。
6=
B
C
図1
(1) |A]に1を入力し, B
ム
1のようなグラフが表示された。
C]にある値をそれぞれ入力したところ,図
このときの6, cの値の組合せとして最も適当なものを, 次のO~0のうちが
ら1つ選べ。ア
0 6=3,
の b=-3, c=4
0 b=4,
6 b=-4, c=3
C=4
0 b=3,
c=-4
6=-3, c=-4
6 6=4,
C=3
c=-3
0 6=-4, c=-3
CHART (31
成物線とx軸の共有点の位置 グラフ利用
1. 判別式
2, 軸の位置 3. 区間の端のy座標 に着目

| 0は異なる2つの負の解をもつ。
6=4, c=3 として, aの値を変化させることを考える。
|グラフはx軸のx<0 の部分と異なる 2点で交わるから,
-1のとき, 図1に表示されているグラフより, y=f(x) の
よって, f(x)=0 は正の解と負の解を1つずつもつ。
1の横にある のみを右に動かして, bの値を大」
B
また。
くすると。
さくなる。
*0
*座標小
0
F(x)=ax°+4x+3
y座標小
このとき
ゆえに
0 0<a<1のとき
*aのみを小さくするから,
a<1の範囲で場合分け
をして、それぞれについ
てy=f(x) のグラフと
x軸の共有点について考
える。
+3
2
=a
+3
X
a
+c
22
=ax+
+3
a
リ=f(x)のグラフは下に凸の放物線で
リ=22-a-3=4-3a>0
4
*a<1のとき
ラフ利用
-3a>-3
軸の位置について
2
<0
a
4-3a>4-3>0
また f(0)=3>0
よって, f(x)=0 は異なる2つの負の解をもつ。
[2] a=0 のとき
全0<a<1のときは、
a=1のときと同じ。
y座標
f(x)=D4x+3
全a=0, a<0のときのグラ
フはそれぞれ以下の通り。
よって, f(x)=0 の解はx=
3
であるから, 実数解を1
a=0 y/
つだけもち, それは負の数である。
3] a<0のとき
入むと
0
2
(x)=d(x+
2
る。
+3
a
a
ソ=f(x)のグラフは上に凸の放物線で
D
-=4-3a>0
a<0 yA
2
4.
4
人会(ーメー
人
さ
軸の位置について
a
合上に凸であるから、
f(0)>0 のみで,「正の
解と負の解を1つずつも
つ」と判断してもよい。
また
f(0)=3>0
1, [2], [3] から
*0. カ⑥ (または*⑥. カ②)
127
31 日目 2次関数