Question

しゅう

｢どの2つも互いに素である自然数a,b,cについて
a^2+b^2=c^2が成り立つとき、cは奇数である
ことを示せ。｣の問題でcを偶数としたとき、
なぜa^2≡0 , b^2≡0になるのですか？

)の2み6=c
Cが偶教であると仮定ある。
c*=0-(mod 4)
a'=0 (mod 4)
6=0 (mod 4)
2
0.b.cが優数→互いに書に予為
C→奇数

整数 mod モジュロ演算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

秋雨前線

cを偶数とする時、c^2は4の倍数です。
a=2k,2k+1、b=2l,2l+1（k.l=0,1,2...）
と表せます。
a^2=4k^2,4k^2+4k+1,
b^2=4l^2,4l^2+4l+1
なので法を4とすると
a^2+b^2≡0
となるのは、偶数の時のみです。

しゅう

言われてみたら偶数の時だけですね…。
ありがとうございます！