Question

ふわり

写真の線の引いてあるところは、どうして大小が0の方を大きくするのでしょうか？
よろしくお願いします

DO
522
初項が 55, 公差が -6の等差数列の初項から第n項までの和を Sとするとき
S,の最大値は
基本 例題91
等差数列の和の最大
(京都産大)
]である。
基本 85,89
和の値
項の値
指針> 項の値,和の値の大きさのイメー
ジは右図のようになる。
公差は負の数であるから,第ん項
から負になるとすると,第(k-1)
項までの和,すなわち 正または0
の数の項だけの和が最大となる。
S
a」
増加
S。
減少
ロ-最大
d-1-
S。
初めて負
になる
エ3
S+1
a+1
減少
*ャ…
CHART等差数列の和の最大·最小 a,の符号が変わるnに着目
解答
初項 55, 公差 -6の等差数列の一般項 anは
an>0? an=55+(n-1).(-6)=16n+61
a<0とすると
a,=a+(n-1)d
-6n+61<0
w
61
これを解いて
n>
6
=10.1…
nS10 のとき a,>0, nzllのとき a<0
ゆえに,S,は n=10 のとき最大となるから,求める最大値は
よって
an=-6-10+61=1
a=-6-11+61=-5
10(2-55+(10-1).(16)}=280

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あすか

初めて項が負に転じるnの値を求めることにより、それ以前の項が正の値がとることがわかるから。