数学
高校生
解決済み
画像1枚目の上部のグレーの部分が問題で、その下が解答です。この波線を引いてあるところについて、画像2枚目のような疑問があります。よろしくお願いします！
練習 次の不等式を証明せよ。
18 (1) P+円+にP2な·な+るc+c.a 等号はa=6=cのときのみ成立。
(2) +万+¢P23(ā·ち+むを+で·な)
等号は=6=cのときのみ成立。
(1) GP+万+にドー(a·ち+万·と+ご·ā)
(2a+25円+2にP-2(a·5+万こ+でà)}
そ|『を作り出すために、
工夫して計算。
{(lāP-27·5+15円)+(万-2万·を+にP)
+(laP-22-a+lāP)}
= (a-5P+5-cf+に-ap20
←a-6f20,
万-P20, lに-dfan
00
よって
D.0+2.9+9·2ミ2
等号は-5-0かつるーで=0かつこ一a=0, すなわち
a=5=cのときのみ成り立つ。
(2) (1)の結果から
+6+cf=lāf+万円+にP+24·6+26·c+2c·a
←la-6f=0ならば
a-6=6
←(a+b+c}=d+
zab+6c+ca+2a·6+26·c+2c·a
=3(a·5+6c+C·a)
+c+2ab+2bc+2ca
と同じ要領。
等号は(1)と同様に, a=6=cのときのみ成り立つ。
液額部(~)について。
「la-おに0かっぽーで=0 かっに-~0」
ではだめたのか?
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