数学
高校生

数Ⅰの問題です

(2)を除いた3問教えてください🙇‍♀️

16 xを正の実数とする。AB=3, AC=x, B=60° であるような△ABC がただ1つに定ま るためのxの条件を,3通りの方法で考察する。 (1) まず,余弦定理を利用する方法を考える。BC=tとして余弦定理を適用すると -ア+|]-=0 となる。このtの2次方程式がどのような条件を満たすべきか。「解」という単語を用 いて答えよ。 あ また,この2次方程式の判別式をD, 左辺を f(t) とおくとき,満たすべき条件は または オである。 ウ または ウ オに当てはまるも エ エ のを,次のO~Oから1つずつ選べ。ただし,解答の順序は問わない。 D>0 0 D=0 の D<0 0 f(0) =0 (2) 次に,正弦定理を利用する方法を考える。辺 ABの長さがわかっているから,正弦 f(0) >0 O f(0)<0 定理を適用すると カ キ sinC= ク x となる。 カ キ のとき,C=| ケコ となり,△ABCはただ1つに定まる。 X= カ キ セ また,0°<C< サシスであるから, のときも, ク ソ △ABCはただ1つに定まる。 (3) 最後に,図形的に考える。半直線 BC をlとするとき, タ がeとただ1つの共 有点をもつようなxの値の範囲を求めればよい。 タ に当てはまるものを,次の O~6 から1つ選べ。 0 点Aを中心とし,半径号の円 0 点Bを中心とし,半径号の円 2 点Aを中心とし,半径xの円 点Bを中心とし,半径xの円 0 点Aを中心とし,半径3x の円 6 点Bを中心とし,半径3xの円 (4) 以上のどの考察を用いても,AABC がただ1つに定まる条件を正しく求めることが できる。その条件を,xについての数式を用いて答えよ。 い
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