Question

桜

(2)(3)の解き方を教えてください🥲

【5)【6] [7】 は選択問題である。表紙の「注意事項 3.」に従い, 一題を選
んで解答すること。二題以上解答すると無効になる。
【7】 点0を中心とする半径1の円周上に3点 A, B. Cがあり. 点Cは直線 OA に
関して点Bと同じ側にある。さらに
AB|= 5. OA.E= !
16
J6
なる
2
が成り立つとき, 次の問いに答えよ。
(1) 内積 OA - OB を求めよ。
(2) C = a OA + βOB となる実数 a, βの値を求めよ。
(3) 直線 OC と直線 AB の交点を Dとするとき,線分の長さの比 AD: DB および
OD:DC を求めよ。
(40点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おじさん

(2)
Cに関する情報を確認しましょう。
•円周上にある　　　　⇒|→OC|=1
•→OA・→OC=11/16
これを→OC=α→OA+β→OBとして計算しましょう。
(3)
OCとABの交点とはOC上にあるかつAB上にあるということです。
実数s,tを用いてら
→OD=s→OC ・・・①
→OD=t→OA+(1-t)→OB・・・②
①の→OCを→OAと→OBで表すと
①と②は共に→OD=◯→OA+△→OB
と表せますから、係数を比較することで係数が定まります。