Question

하ㅏ

aとbは求められたのですが、どうして四次方程式の左辺が(xー1)(x-2)で割り切れるってわかるんですか？

21)4次方程式 -3x+ax+bx-630 が1と2を解にもつとき, 定数 a, bの値を求めよ
また,他の解を求めよ。

21 と2が解であるから
1-3-1°+a·1+6-1-630, 2-3-2°+α·2°+b-2-630
a+b=8, 2a+b=7
すなわち
これを解いて
a=-1, b=9
このとき,方程式は
この式の左辺は(x-1)(x-2) で割り切れるから, 左辺を因数分解すると
x*-3x-x+9x-630
(xー1(x-2(x°-3)%3D0
したがって,他の解は
*=±V3

Answer 1

ぷー

1と2を解にもつということは、
xが1のときも2のときも右辺は0になる

このことから左辺を因数分解すると(x－1)と(x－2)が含まれることが分かります！

だから左辺は(x－1)(x－2)で割り切ることができます。

分かりにくかったらすみません💦