Question

ぱっぱかぱー

⑴は何が間違えてるかわかりません。
教えてください。

a=0, an+1=2an+(-1)"+1 (nz1) で定義される数列(a) が
an+1-Da, +q"+) (カキ1, qキ1)型の漸化式の解き方には,次の2
125 2項間の漸化式(V)
0
ある。
=とおくとき, bn+1 をbnで表せ。
2"
an
(1) bn
(2) bn を求めよ。
(3) an を求めよ。
nt)
精講
通りがあります。
2)とと
I.両辺をか+1 でわり, 階差数列にもちこむ(124 ポイント)
I. 両辺をq"+1 でわり, bn+1=rbn+s 型にもちこむ
この問題ではIを要求していますから, にIによる解法を示しておま
「こたい
ます。
解 答
an+1=2an+(-1)”+1 ①
(1) のの両辺を2*+1 でわると,
|①に, an=2"b,,
n+1
an+1
an
1
an+」=2"+bn+1を
ニ
27+1
2"
2
代入してもよい
an
-= bn とおくとき,
2"
Cn+1= bn+1 と表せるので
のより bn+1=Db,+(-)
1n+1
2
121 階差数列

125
ac-o
いtl
Qnei 2QutC→)
au
Orn- Bu-2"
2m
Qutr: buel 2
い
htl
bure
bati- 2ae1
2(Pu.2") (-び
2bu-2
- 2
れて
レtl
=
れtl
burt- 2bu2t
t
トati
れt
2
>2bnt1-±)
い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

下から四行目の2を展開する時2×b×2^n=b+2^n+1となりますのでそこが間違えてます
bはbnのことです

ぱっぱかぱー

ありがとうございます！！