Question

。

対称式のようなものを二乗して、
式A）x∧4－3x∧3－x∧2＋2x＋19を割ることが出来るのは何故でしょうか。
a＋b＝０→（a＋b）∧2＝０で式Aを割っても成り立つのは何となく理解できるのですが...。

複素数の
例題 24
5-/3i
2
のとき,ー3ポー+ 2x+ 19の値を求めよ
5-13i を代入すると, 計算が大変。
2
X=
4次式に直接x=
次数を下げる
次数の低い式に代入することを考える。
5-/3i
から2次方程式2次式= 0をつくる。
左 mi
5-3i
のとき
2
0 x=
2
2 与式を0の2次式で割ると, x=
1次式
*-3ー+2x+9=[2次式 × (商) +(余り)
0
せ人外を
するで無す
5-13i
を代入すればよ
2
ここに x=
Action》高次式に虚数を代入するときは, 2次式で割った余りに代入せよ
5-/3i
2x-5= -3i
iを消去するため,
解x=
2
(2x-5 = (-/3) 1含む項のみを右辺に
4x°-20x+25 = -3
両辺を2乗すると
て、両辺を2乗する。
よって
ゆえに
ここで, P(x) =D x-3x°-x+2x+19 とおいて,
|P(x) をパー5x+7
で割ると,
右の計算より
x°-5x+7= 0
5-/3i
のとき
x=
2
例題
り
x-5x+7=0とな
*+2x + 2
*-5x+7) *-3x°-や+ 2x+19
商 +2x+2
2- 8x°+ 2x
2- 10x+14x
余り -2x+5
T人分
したがって
例題
12
2°-12x+ 19
P(x) = (~5)(x°+2x+2)
(22 -5)-(-51)-2 +(-2x+5)
5-/3i
2- 10x+14
-2x+ 5
剰余の関係式
のとき,パ-5x+730 であるから
2
x=
5-/3i
P
5-3i
-2
2
2
-+5=DSi
余り -2x+5に
5-/3i
xミ
を代入
習 24
3-/7i
思考のプロセス|

複素数の高次計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

この問題の中では
x²-5x+7は0なんです
それはxの値から保証されます
次数下げといいます
これで与式を割って余りだけ考えます
だって割った式は0なんですから
割った式x商の部分は0なんですから

。

元の式云々ではなく、作った式が0であると考えれば良い…と言う解釈でしょうか？
解答ありがとうございます🙇‍♂️

。

ご丁寧にありがとうございます🍀