Question

ゲストN

2番の場合わけのやり方を教えてください

要例題|26 三角方程式の解の個数
2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。
aは定数とする。0%0<2π のとき,方程式 sin°0-sin0=a について
193
COT A
-の方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。
|基本 125

が③の範囲の解をもつことである。
したがって、方程式①が解をもつための条件は,方程式の
のグラフの共有点の t座標であるから,
()の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 遊実 801
sin'0-sin0=a
ーt=a
の
sin@=/ とおくと
ただし、0S0<2元 から
-1Sts1
を含む2
っ方の三角
*0S0<2r のとき
た式に変
-1Ssin0S1
tsuie Jnia
小の
方程式のの実数解は, 2つの
ソーーt」
2
に変形。
ソ=a
4
.030十x203-0
ソーa
1
Ka\2
-1
O
図から
] a=2 のとき, t=-1 から
l Ka<2 のとき, -1<t<0 から 2個>さお全実値の個数は,tの値
理式①の解の個数は,次のように場合分けされる。)M 小
1個-末さ() t sin0=tを満たす
3個
に対して
13] a=0 のとき, t=0, 1 から
t=±1 のとき 1
| --
bnの
<a<0 のとき,0<t<1 に交点が2個存在し,そ
-1<t<1 のとき
Kaleo+xien
不00
れぞれ2個ずつの解をもつから
て tad 03tqnの"
| a=-- のとき,t=。から
4個
m mi
十m2個
1
1=方から
T
0個
16] αくーテ, 2<a のとき 1回さ
間小 大景 調共S 0x, x=920) N 201

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