Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！丸になるところがなぜこうなるのか教えて欲しいです。

Tes
TESS
246 周の長さが16cmの扇形のうち, その面積が最大になる場合の、半径,中
心角,面積を求めよ。

246 扇形の半径をrcm, 中心角を0ラジアン,
面積をScm?, 弧の長さを1cm とすると
0, s=
1=r0
2
周の長さが 16 cm であるから
2r+1=16
よって
1=16-2r
ア>0, 1>0 であるから
③ を②に代入して
0<r<8/ 09
S=;(16-2r)r=-r?+8r=-ー(rー4)?+16
1 2
0<rく8の範囲で, Sはr=4のとき最大値16を
とる。
201
よって,面積が最大になるとき
半径は 4cm,面積は 16 cm? st
1=16-2-4=8
このとき,3から
したがって,①から, 中心角0は
18
0=
2 (ラジアン)
ニ
ニ
4