Question

おと

緑の線の部分がどうしてそのように変形できるのかが分かりません。教えてください

ア=1, rSー1 のときは問題ないでしょう.そして, r>1 のときが正しけ
13
く無限等比数列の極限〉
極限lim r"は次のように分類できます。
研究
+0
1
(r=1)
lim
0
振動(rS-1)
れば、0<r<1 のとき"→0となることが次のように示されます。
1
limr"|=lim
0
→ 0
カ→ 0
lim r"=0
→ 0
メて、 r>1 の場合ですが, たとえば, 2"→co となることは間違いありま
せん。しかし、
(1.000000000000000000000000000000000000000000000000000001)"
についてはどうでしょうか.より基本的な極限をもとにして確かめておきた
いものです。
ア=1+h(h>0)とおくと, 二項定理
(1+h)"=,Co+»Cih+»C2h°++C»h"
により
アー(1+h)"2,Co+»Cih=1+hn
ところ
lim (1+hn)=o
のと
n→ 0
したがって
lim r"=0
n→ 0
となるわけです。
のとのから3を導く方法を, 追い出しの原理といいます。
演習問題
0SrS2 のとき, 次の各問いに答えよ。
(1) lim (1+sinzz)" を求めよ.
3
1→ 0
(1+sinzz)"+x-1
(1+sinrz)"+1
(2) f(x)=lim
のとき,関数 y=f(z) のケ
1→ 0
(神戸商船大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やうーな

いかがでしょうか？☻

おと

なるほど!
分かりやすく教えてくださりありがとうございました！