Question

ミクロ

2x^−4x+1=0までは分かるのですが、波線部の部分の計算はどうやれば良いのでしょうか？

|2
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
[10点)
x+y°-2x=0
x2+ y?-4x+2y+2=0 0,
の
解答 2-0から
2x-2y-2=0 すなわち y=x-1
○を2に代入して整理すると
2x2-4x+1=0
2土(2
これを解くと
X=
2
オ=2のときリー=2-2 のときリ=ー
V2
のとき y=ー
2-V2
3に代入して
のとき y=
2
V2
(2+2 V2
2
/2-V2
よって,共有点の座標は
2
2
2

図形と方程式 数学ⅱ 共有点の座標

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

2次方程式の解の公式を用います

【2次方程式】ax²＋bx＋c＝0　(a≠0)

　　　　　　　　　　　x＝[－b±√{b²－4ac}]/[2a]

　★bが偶数のとき、ax²＋2b'x＋c＝0　(a≠0)とし

　　　　　　　　　　　　　　　x＝[－b'±√{b'²－ac}]/[a]

―――――――――――――――――――――――――――――――
　2x²－4x＋1＝0　

　　{a＝2，(b＝－4)、b'＝－2、c＝1}

　　x＝[－(－2)±√{(－2)²－(2)(1)]/[(2)]

　　 ＝[2±√2]/[2]

ミクロ

ご丁寧にありがとうございます！分かりやすくて助かりました。

Answer 2

ぽん

解の公式で解けますが、それが煩わしいなら平方完成でもいいと思います。
2x^2−4x+1＝0
2(x−1)^2−1＝0
2(x−1)^2＝1
(x−1)^2＝1/2
(x−1)＝±(1/√2)
x−1＝±(√2/2)
x＝1±(√2/2)
x＝(2±√2)/2

ミクロ

平方完成でも良いのですか！助かりました、ありがとうございます。