Question

IK

この問題で、波線部の所を書かないで、(x-1)で両辺を割る。ただしx≠1 として考えるのはダメなのでしょうか？
その先でx=1を代入してするからx≠1ではダメなのでしょうか？

日465 次の等式を満たす1次関数f(x) と, 定数aの値を求めよ。
|(t-1)f() dt =x°-x°-x+a
曲く
ロロ
『 ト

13
13
465 与えられた等式の両辺をxで微分すると
2x-1
d
(-1)f(t) dt
dx
d
(x°-x?-x+a)
dx
これより
(x-1)f(x) = 3x°-2x-1
るから
(xー()でea
ECたSxキ
(x-1)f(x) = (x-1)(3x+1)
この等式は恒等式であるから
f(x)=3x+1
これは,f(x) が1次関数であることに適す
る。
f(x)=3x+1
また,与えられた等式にx=1を代入すると
よって
| (t-1)f(t) dt = 1°-1°-1+a
0=-1+a
ゆえに
a=1