Question

えい

画像横向きですみません
写真の155 私のようにひとつの整数解を求めてから一次不定方程式のように解くのは出来ないんですか？？
またできない理由があれば教えてください

155. 2x+3y=33 を満たす自然数x,vの組はいくつあるか。また,それらのうちxが2桁で最
小である組を求めよ。(15点)

155. 2x+3y=33 を満たす自然数x, yの組はいくつある
か。また,それらのうちxが2桁行で最小である組を求め
2えf?y -33
2xf34
よ。(15点)
次
156. 11 で割れば3余り,15 で割れば7余るような整数の
中で最小の正の整数を求めよ。(20 点)
-)2.313:9: 33
0 の整数解の1つが
2(x-22+3(3-9)。
2(x-3) :- 3 (8-9)
X-3 --3k
2=-3(k-1)
-@Q -2R+9
154. 9x-4y=1
1!
x=1, y=2 であるから
9·1-4-2=1
の-2 から 9(x-1)-4(y-2)3D0
9と4は互いに素であるから
x-1=4k, y-2=9k (kは整数)
よって x=4k+1, y=9k+2
10Sxで小さい方からk=3, 4, 5のときであるから
(x, y)=(13, 29), (17, 38), (21, 47)
ts@
155. 2x+3y=33 から 2x=3(11-y)
2と3は互いに素であるから
x=3k, 11-y=2k (kは自然数)
よって x=3k, y=11-2k
xが2桁で最小であるのはk=4のときで
15-2枚+9<
45RS12
x=12, y=3
また,x, yが自然数であるからy=11-2k21
よって k<5
したがって,k==1, 2, 3, 4, 5のときの5組