Question

さくら

2枚目の問題についてなのですが、1枚目の別の問題の解き方で、天秤図から方程式をたてて答えを出す方法で解きたいのですが、自分で式を立ててみると3枚目のようになってしまい、1枚目の問題のようにパッと答えを出すことができません。
間違っている点や足りない点を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

のの混ぜ合わせでできたグラスBの濃度を6%とし
これを解いて、b= 30, M=50が得られ、正解
11:9になった。
2つ目の方法ですが、 求めるのはMです。 というこ
未知数は2つ、式も2本ですから答えは出ますよね。
移して
B
A
2MML
60%
300mL
25%
300mL
6%
60%(A)
(B) 25%
「イス
nt
300
M
た合金、酢としょ
など、食塩水以外
らいろいろあるけ
2)
55%
ちょっと補足
60%(A)
(B) 6%
2の操作はOでできた6=
クテルとAの残りを混ぜ
るんだよ。
と思って、その
300-M)
M
て!
Aの量に気をつけてね!
ここで、普通であれば最後の「55%」のあたりか
ら長さの比とか重さの比とか1つずつわかってくる
のですが、今回はてんびん図を作ったはいいけれど、
これでは6もMもわかりませんね。さて、 どうしましょ
う。こういうとき、方法は2つあります。
まず1つ目ですが、てんびん図から方程式を立て
ましょう。てんびん図の各数値の関係から、 それぞれ
次のように方程式が立ちます。
り
ナットクいかない方は
のの60,25,bをそ
b
60
25
100' 100
100
ると、食塩の量の関係
していることがわかる。
Oより、25 × 300 + 60 M = b(300 + M)
2より、b×M+60(300-M)=55 (M+300-M)
長くなるので次のペー
で計算。
2つ目の方法ですが、求めるのはMです。 といつし

Exercise
41> ビーカーに入った濃度10%の食塩水 400gに対して、 次のA~Dの手順
で操作を行ったところ、濃度 4.5%の食塩水 400gができた。
A ある重さの食塩水をビーカーから捨てる。
BAで捨てた食塩水と同じ重さの純水をビーカーに加え、よくかき混ぜる。
CAで捨てた食塩水の5倍の重さの食塩水をビーカーから捨てる。
D Cで捨てた食塩水と同じ重さの純水をビーカーに加え、 よくかき混ぜる。
以上から判断して、 Aで捨てた食塩水の重さとして、正しいのはどれか。
東京都I類A 2014
出
典
1.24g
2.28g
3. 32g
4. 36g
5.40g

Date
a%
Jo%
9%
400 x
x
45%
ae
0%。
400-5x
/o(400-x)+0×X 2
a(チ00-XナX)
チ00 a
4000 -10x
a(400~5x)+oxx
45(400-5x5)
ミ
400a-sax
1800
チ00a~ Sax こ
-foeo
+)~400a
-/0X
-Sax-10x --2200
Saxt10x
2200

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

まず、3枚目の式立ては1枚目の式立て方と一緒なので問題ないです。
質問の「1枚目の問題のようにパッと答えを出すことができません」というのは写真のマークしている箇所のことですか？
だとしたら勘違いしないで欲しいのは、パッと答えが出せているわけでなく、長い計算過程を踏まえてのことです。

さくら

その通りです。
イトカズさんの言葉を借りると、2枚目の問題におけるその長い計算過程を教えてほしいです。
3枚目の続き？になるんでしょうか？
どのように進めたら答えに辿り着くのか知りたいです。

イトカズ

前回はaを消去してxを直接求める方法で解きましたが、
今回は一旦aを求めてからxを求める解き方で載せておきますね。
（こちらの方が計算は楽でした）

さくら

なるほど！！
とてもわかりやすいです！
ずっともやもやがあったのですっきりしました、本当にありがとうございます！！