Question

ちう

ベクトルの範囲です、だれか教えてください😅

(1) a=(3, 4) に垂直で大きさが5のベクトルDを求めよ。
(2) 4=(2, -V5)に垂直な単位ベクトルをを求めよ。
4,5.x 2
p=(4, -3), (-4, 3)
2
V5
2
%D
3
3
3

Answer 1

シアン

(システム上aベクトルをa,pベクトルをpと表記することにします)
aとpが垂直の時aとpの内積は0になることを利用します。
pを(x,y)とおくと、
aとpの内積から 3x+4y=0
これを変形してx=-4/3y …①
また、pの大きさは5なので
|p|=√(x²+y²)=5
したがって x²+y²=25
これに①を代入して
16/9y²+y²=25
25/9y²=25
y²=9
よってy=±3
①に代入して
x=∓4
したがってp=(4,-3),(-4,3)