Question

nana

電離の問題を解いています。写真のマーカーで引いたところのように、「〇〇は⬜︎⬜︎に比べて小さいので」と近似することができるのは、2つの数の差がどのくらいのときなのでしょうか。判断するのが難しく感じます。

2
ー-logi03.0°+4.5=4.02
2
(2)で求めた式に数値を代入すると,
[H+]=/cKa』=V2.0×10-5mol/L×4.5×10-7mol/L
=3.0×10-6mol/L
この数値は, c=2.0×10-5mol/Lと比較すると, 1桁違うだけであり,
電離度が1よりも非常に小さいとは考えにくい®。 したがって,
[H*][HCO,-]__x
Kal
』=
ニ
[HCO]
ニ
C-X
分母を払って整理すると,
x2+Kax-cKal=0
ここへ数値を代入して解き, 2次方程式の解の公式を用いると,
x2+4.5×10-7x-9.0×10-12-0
-4.5×10-7+V(4.5×10-7)2+4×9.0×10-12
X=
2
-4.5×10-7+V20.25×10-14+36×10-12
ニ
2
ここで,ルートの中に注目すると, 20.25×10-14 は 36×10-12 に比べて
十分に小さいので,次のように近似できる。
-4.5×10-7+/36×10-12
-4.5×10-7+6.0×10-6
2
x=
2
=2.77×10-6
Checkl
9A味の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

私の個人的な感覚（というか過去の経験的なもの）であり、あまり当てにならないかもしれませんが…
大体2桁（100分の1のオ－ダ－）ぐらいだと
十分小さいと見なせると物理か化学の先生が言ってたような…
例えば1桁違いだと、四捨五入によっては一桁上にも影響が出てくるケ－スがあります。
例
a=1,b=0.5の時、a+b=1.5となりますが、これを有効数字1桁で四捨五入すると2となり、有効数字に差を及ぼします。
しかし、2桁違いだと影響がありません。
例
a=1,b=0.05の時、a+b=1.05となりますが、これを有効数字1桁で四捨五入すると1となり、有効数字に差を及ぼしません。

nana

ありがとうございます！！
具体例がものすごくわかりやすかったです！