Question

みり

この問題で、写真2枚目の式になる理由がわかりません。
なぜ、＝で結べるのでしょうか？

鉛直下方に降っている雨の中, 空の洗面器に車輪を付けて時刻も3D0に秒速 toで水平面上を走りださ
せる。洗面器と車輪の質量を moとし, 洗面器には毎秒』の質量だけ水がたまるものとする。時刻をで
の洗面器の速度を求めよ。 まさつは無いものとする。

moVo = mt)Vct)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

運動量保存の法則が成り立つから

みり

ありがとうございます。
ちょっと、ピンと来ないので詳しく教えてもらってもよいでしょうか？
お手数おかけしてしまい、すみません

ととろ

t=0での運動量は m0×v0 これはいいですね？
t秒後の質量 m(t)、速度 v(t)とすると
運動量 m(t)×v(t)
運動量保存の法則が成り立つから
m(t)×v(t)=m0×v0 ①
質問への回答はここまでですが、、おまけの解説。

1秒後を考えると、m は m0+σ に増え その時の速度をv(1)とすると運動量は (m0+σ)×v(1)
同じようにt秒後を考えると
質量 m(t)=m0+σt、速度 v(t)
運動量 m(t)×v(t)
①から (m0+σt)×v(t)=m0v0
→ v(t) = m0v0/(m0+σt)
または v(t) = v0/(1+σt/m0)

みり

理解できました！
ありがとうございます。