Question

🐟

模範解答はこういう証明なのですが私の回答の証明でも正解になりますか？
(2)の問題です。

したが-0
rが有理数のときrー1は有理数であるから,こ
のサ式はV3 が無理数であることにオ肩ス.
よって,[I
倍数でない
ゆえに,た
したがって,1+V3 は無理数である。=x
1
は無理数でないと仮定すると,
2+V3
したがって
(2) 対偶「m
1
は有理数である。
2に
2+V3
mn は3の
m, n がと

1
=rから
ん
よケ
その有理数をrとすると,っー
2+V3
V3ァ=1-2r
数とすると,と
S
ある。
1=x2+V3)
よって
m%33k+
3-1-2r 0-
アキ0であるから
0%=Dx
mn=(-
目する。
=3
1-2r
アが有理数のとき
(03
この等式は3が無理数であることに矛盾する。
は有理数であるから,
0=
2] m 3k+
1=
3」を
したがって,
1
は無理数である。
[3] m: 3k-
2+V3
2n=
ne 1
2-V3
参考
=2-V3 であ
ニ
yS3
2+V3
(2+V3(2-V3)
[4] n=3k
るから,2-V3 =r (rは有理数)が矛盾すること
mn=
10%
を示してもよい。
113 Vx ro無理数でないと仮定すると, Vx日
理数である。
よって, [1]
倍数でない
ゆえに,対
ある」

27万は肩理数と仮定命るの
その有理数をrルするのられよ
L 243 2~13
2月を有理代するじ円、一房をな-3 = 23=r
13:2
V;- 2-Y
rが有理数のとき、2-rは有理数なので
この等は厚が無理数であることに脂るの
したたがうて 2m.8は無理数である。