Question

☺︎

(2)の問題です。
マーカの部分が分かりません
どなたか教えてくださいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️
よろしくおねがいします！

*90 自然数 m, nに対してx=8m+n, y=5m+2n とおく。x, yの最大公約数
をdとする。
(1) m, nが互いに素ならば, d=1 または d=11 であることを示せ。
(2) m=2 のとき,d=11 となる最小の自然数nを求めよ。
[18 学習院大)

(2) m=2をD, ② に代入すると S
x=n+16, y=2n+10
よって, n+16と 2n+10の最大公約数が11 となる
ような最小の自然数 nを求める。
2m+10=(n+16).2-22 であるから, 2n+10 と
+16 の最大公約数は, n+16と 22の最大公約数と
致する
この最大公約数が 11 となるとき, n+16は奇数かつ
11 の倍数である。
これを満たす自然数 nのうち, 最小のものは,
n+16=11·3 を解いて
n=17

数学 約数・倍数