Question

ななこ

高2物理　衝突、自由落下、投げ上げ　
1枚目が問題、2枚目が解答、3枚目が自分が解いたものです。
(5)についてです。空中で起こるためにはyA>0で成り立つと考えたのですが、それだと答えと合いませんでした。

答えでは(3)(4)を利用してyBが地面につくより前に衝突すれば良いと書いているのですがyA>0ではでないのは何故でしょうか。補足ですが私はBもAとぶつからない限り地面にはつかないと考えたためyA>0としました。
ご回答お願いします。

nd 2球A, Bを,同一の鉛直線上でそれぞれ次のように運動させた。
「Aは、地面から初速度 voで鉛直上方に投げ上げた。Bは,高さ hのところ
から自由落下させた。地面を原点として鉛直上方に y軸をとる。重力加速
度の大きさをgとする。
(1) 打ち上げてから時間#後のA の高さ y。を求めよ。
(2) 自由落下させてから時間t後のBの高さ ys を求めよ。
(3) Bが地面に到達するまでの時間t」を求めよ。
(4) A, Bの運動の開始が,時刻 t3D0 に同時に行われ, Aと Bは空中で
衝突した。この時刻 t。を求めよ。
y
Vo
A
(5) この衝突が空中で起こるためには, voはどのような値でなければならないか。

12脂鉛 鉛直上向きを y軸の正の向きとしているので, A とBの加速度は, ともに
a=-gとなる。A, Bの変位については y=vot+-at (B の場合は vo=0) の式
1
を利用する。AとBが衝突する時刻tなは,両者の高さ(位置座標) yA と ys が等
しくなったときである。この衝突が空中で起こるためには, 時刻 tが, Bが地面
に到達する時刻」より前でなければならない(t2くむ)。
解説(1) 鉛直投げ上げの式より, Aの高さ(位置)は yA=Dot-
1
29t2
(2) 鉛直上向きを正としているので, 時間の間のBの変位は
-gt? となる。よっ
て,Bの高さ位置)は
216
(3) Bの着地のとき, ys=0となるので, (2) の式より
29
gt2-
2h
hー号g? ゆえに 4=N
2
g
(4) 衝突時には, A, B の位置が一致し, ya= yB
※A← となるので, (1), (2) の式より
Ddュー=h-595 -
h
ゆえに t=
ド pn-原X Aig h
A
0o
※B-
別解]
上向きを正としているので, A, Bの速度 vA, ひBは
n
VA=Uo-gt,
UB=-gt
Bから見たときの Aの相対速度 0BA は
24
び BA =VA-UB=(00-gt)- (gt)= +to
したがって, Bから見るとAは, 一定の速さ voで鉛直上方に等速度運動してい
るように見える。
h
より t2=
V。
hにs
ntセンに、
(5) 空中で衝突が起こるためには, 時刻なが時刻t,より前でなければならない。
よって, Uotz=h
2h
く
g
よって,tなくね より
9
ん
※C-
gh
2
ゆえに o>
2A
ん PAK
Vo> |
Zん
2K

A
0 h.
Oサ--W To o h
Uo Tlo 0
uo
@A
a -9 -9
行-292-6 い)
) 0-hー -ん
白tel
1atF
2
(4) Totet
n.
Mo
(5) 14A70
Uot-3870
Tot>dgt
gt T07) 20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kenny

いや、合ってますよ。空中で衝突する時刻であるt2さえ代入すれば。
物理は、前の問題で出した値はそれを使わなきゃ行けないというルールがありますので、代入する癖をつけておいてください。

ななこ

t2忘れてました。ありがとうございます🥰
そうですよね、問題の流れに乗れるようにします。

kenny

そこさえ意識すれば、考え方あってるのですぐ伸びると思います！！これからも頑張ってください！！

ななこ

わああ嬉しいお言葉ありがとうございます😢間違えたところに向き合ってこれからも頑張ります！