Question

ひな

どうして1:√3になったのかが分かりません

次の図のように,単位格子の対角線を含む断面で考える。
R
a[cm)
-[cm]
2
最近接の陽イオンと陰イオンは互いに接しているので, そのイオ
ン間距離(R+r) [cm]は, 右上の断面図の対角線の長さの一だか
ら,
(cm)×
:(R+r)[cm]=D1:/3
4/3
(R+r)[cm]
3
よって,a=
思考力·判断力

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

画像お借りしました。
画像の赤い長方形は縦1/2横√2/2なので、
比で表すと縦:横=1:√2です。
なので青色の三角形において、三平方の定理から
斜辺の比は√3とわかります。
青色の三角形と緑色の三角形は相似なので
比は等しいため、単位格子の一辺の長さaとイオン間距離R+rの関係は、a/4:R+r=1:√3 になります！

なんか、画像見づらくなって申し訳ないです🥺
わからないとこあったらコメントしてください！