Question

佑紀

【標準偏差のルートの中身(分散)はｎで割るか、n-1で割るか】

以下のような問題が課題で出されました。

「大学入試の模擬試験で、全国の成績の平均は、AもBも50点で、標準偏差はAは●点、Bは■点だった。合計得点の標準偏差はいくらか？」
※A、Bは（数学、物理など）教科名
※問題は一部変えたり伏せたりしています

この解答では、分散はn-1で割っていました。

なぜn-1を使わなければならないのでしょうか？大学生ともなると、ｎを使った場合は大きな間違いとなってしまうのでしょうか？

統計学 標準偏差 分散

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tak

n-1で割る理由は不偏推定量と呼ばれるよい性質の分散(不偏分散などと呼んだりします)にするためです。
統計の勉強を続けていけば、いつか不偏推定量が出てくると思います。

また、不偏分散を使うときは母集団からサンプリングして推定するときが主だと思います。
この問題については、そのようなサンプリングなどはしてないと思いますので、nで割っても問題ないと思います。

とりあえず、授業の分散の定義にならって計算するのがいいでしょう。

佑紀

質問に答えてくださってありがとうございます！
回答が早くてとても助かりました。

授業での方針を確認して、今後は解いてみます！
とても丁寧で分かりやすかったです！
ありがとうございました！

哲治

Takさんへ
最近、春になって統計学の質問増えてますよね。
佑紀さんへ
n-1で割るについて、関連資料アップしておきます。

哲治

続き

哲治

質問の直接の答えになってるかはわかりませんけれども、何らかの参考にはなると思いました。

佑紀

哲治さん、参考資料を上げてくださり、ありがとうございます！
じっくり読ませていただきます！