Question

大学1年生

写真2枚目解説の8行目以降を写真3枚目のように解いたのですが、答えが間違っていました。どこが誤っているか教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

C
1
2 569* 第10項が
第15項が2となる等比数列 {am}で, 第何項が初めて100 を超
16°
えるか。ただし, 公比は実数とする。

569 初項を a, 公比をrとおくと
2J1
08
a10 = ar°
16
581
S土a15 = ar14=2
2
)
2-0より
p5= 32
rは実数であるから r=2
1
これをDに代入してa=
16·2°
1
213
1
*27-1 = 2"-14
213
したがって an
ニ
(8-) 式ま
an > 100 となるのはと
す,3> 2°= 64, 2' = 128 (9)
n-1427連熱自アン
より
すなわち, n2 21 のときである。
つまり,第21項が初めて 100 を超える。

2"8819200
盛100
2"8409600
8192
600
2120800
2102400
2L200
L2600
2L12300
24-1
8192
409600 20,52
2く25く2 200
20カ
1600
61ミい
第19項の
2L
2し
2L
2L
200
00
5L
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

2の指数を増やしたなら右辺も÷2ではなく2倍しないといけません。たぶん、それをしたら解けますね。でも、その計算はさすがにやりたくないですね。まだ2を底とする対数をとれば、楽になるかもしれないです。
この問題だと、やっぱり解答のようにきちんと指数をまとめて簡単にしてから解くという風にできるのがベストです。自分の答えをきちんと見直してどこがダメだったのか解決しようとするのは大切なことですが、加えてより良い解答を作るために模範解答の考え方を吸収することも大切です。

ブドウくん

対数をとるといいましたが、普通に対数をとったらlog2の10がわからなくてつむので無理ですね。訂正します。

大学1年生

そうですね、素因数分解も大変でした笑
次からは、模範解答のように解くようにします！ありがとうございます！