Question

MMM

丸で囲んでいる所が分子と分母逆になっているのですがこれでは間違ってますよね？大体のやり方は同じだと思うのですが∠Bの二等分線の式ってどうしてBA:BC=AQ:CQでは駄目なのでしょうか？

証明せよ。
352 ABキAC である △ABC の ZAの外角の二等分線が辺 BC の
延長と交わる点をPとし,B, ZCの二等分線がそれぞれ辺
AC, AB と交わる点をQ, Rとする。このとき, 3点P, Q, R
は1つの直線上にあることを証明せよ。

22.2
証明)BA: BC =AQ:cQ
AQ.
cOQ
BA
R
BC
B
P
CAICB=AR: BR
CA.
CB
AR
BR
BP.
PC
AB:AC = BP:PC q AB
AC
両辺をかける
BP
AR
PC
BALCA
AB
AQ
BC
eB
AC
CQ
BR
AQAR:BP
AB·AB
BCBE CQBRCP
BP」 Ca
PCQA
AR
AB
BC
CA
こ
RB
AC
BA
CB
26

352 APは ZAの外
A
角の二等分線である
から
R
Q
BP:PC
=AB: AC
B
P
R,
BP
AB
よって
の
PC
AC
BQ, CR はそれぞれ ZB, ZCの二等分線であ
るから
CQ:QA=BC : BA
AR:RB=CA: CB
CQ
QA
BC
よって
*2
三
BA
AR
CA
3
RB
CB
の, ②, ③ の辺々を掛けて
BP CQ AR
PC QA RB
AB BC CA
=1
CB
AC BA
したがって,メネラウスの定理の逆により, 3点
P, Q, R は1つの直線上にある。
252
1)