Question

MMM

n!/p!q!r!…(同じものを含む順列の総数の公式)とnPrとかの使い分けができないです…どこが違うのか微妙に分からないです。30の問題もnPrでやってしまいました。29はまずやり方が分からなかったです…使い分けのコツとか教えて頂きたいです…🙇‍♀️

よつ
赤王3個,白王2個,青玉1個がある。この中から4個を取って
作る組合せおよび順列の個数を求めよ。
30
2) 1-
にa
よっ
まず組合せを考える。
解答 4個を取ってできる赤玉,白玉,
青玉の個数の組合せは, 右の表のよ
うになる。
よって,求める組合せの個数は
赤
1:2
2
3
3
白
2
1
2:0
1
青
1
1
0
5通り
[1], [2] の場合
順列の個数は,それぞれ
4!
=12(通り)
2!
←同じものを含む順列
4!
=6(通り)
2!2!
[3]の場合
順列の個数は
[4), [5] の場合
順列の個数は,それぞれ
4!
=4(通り)
3!
よって, 求める順列の個数は
12×2+6+4×2=38 (通り)

■同じものを含むりの
YOKOHAMA の8文字を1列に並べる。
(1) 異なる並べ方は何通りあるか。
(2) 0とAがともに偶数番目にある並べ方は何通りあるか。
(3) Y, K, H, Mがこの順にある並べ方は何通りあるか。
29
総数
n!
plqr。
(p+4+7+=n
解(1) 0が2個, Aが2個, Y, K, H, Mが1個ずつあるから,
この8文字の並べ方は
8!
8.7-6-5-4-3
= 10080(通り)
2!2!
2-1
(2) 偶数番目の4か所にはO, 0, A, A が入るから,その並べ方は
4!
通り
2!2!
奇数番目の4か所には Y, K, H, Mが入るから,その並べ方は
4! 通り
4!
×4!=
2!2!
4.3
×4-3-2-1=144(通り)
2-1
よって
(3) Y, K, H, Mを同じ文字口と考えて, ロ4個, O2個, A2個の順列
を作り,口に左から Y, K, H, M を順に入れると題意の順列ができる。
- 順序の決まったものは
同じものとみなして考え
る。
8!
8.7-6-5
よって
= 420(通り)
ニ
4!2!2!
2.1×2-1
G」

Answer 1

tra7345

それは
ｎＰｒ
をきちんと理解していないのではないですか？
ｎＰｒは
「ｎ個からｒ個と選んで並べる順列の総数」『ではない』ですよ。
調べてみてください

tra7345

ｎＰｒは
「●●●ｎ個から●●●ｒ個と選んで並べる順列の総数」
この●に当てはまる言葉が重要なのです。
●●●ものの順列のときにｎＰｒをつかうのです。

MMM

●●●は異なるで合ってますか？