数学
高校生
解決済み

正の約数の個数が3で正の約数の総和が57になる自然数nを教えてください!

回答

✨ ベストアンサー ✨

正の約数の個数が3個になるのは、素数の2乗となる数です
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正の約数が3個となる数を素数nを用いて、n² と表わすと、

 n²の約数は、{1,n,n²}となり、その和は、n²+n+1で、これが、57になるので

 n²+n+1=57

 方程式として、解くと、n=-8,7

 nは正で素数なので、n=7
 

ととろ

問題文のnは7²の49ですね

mo1

あっ^^;です

𝐡𝐚𝐧𝐚 ☘︎︎さん。御免なさい

訂正します

「正の約数が3個となる数を素数nを用いて、n² と表わす」なので

n=7 で、答えは n²なので、49 です。

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ととろさん。

 ご指摘、有難うございます。

返信遅くなりましたごめんなさい(^-^;
丁寧にありがとうございます!!

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