数学
大学生・専門学校生・社会人

部分集合の定義を述べ、
A⊂BかつB⊂CならばA⊂Cであることを示せ

この問題について教えてくださいmm

∀x∈A→x∈B かつ ∀x∈B→x∈C
ならば∀x∈A→x∈C

ですか?
しめし方がわかりません汗
教えてください!

回答

そんな感じでいいんじゃないですか?
A⊂B より x∈A→x∈B ①
B⊂C より x∈B→x∈C ②
①②より x∈A→x∈C
これが任意のx∈Aに対して成り立つので、A⊂C

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