Question

は

(4)(ⅱ)ですが、2枚目の写真に矢印で書き込んである所は、どうしてそうなるのですか。数字が変わるところで範囲を決めてるってことですか？

【2】
2
3+\5 とするとき,次の問いに答えよ。(1)は結
y=
X=
3+\5
2
果のみを記入せよ. (2)~ (4)は結果のみではなく, 考え方の筋道も記せ.
(1) 次の式の値をそれぞれ求めよ
2
(i)xy
(2) x*+y' の値を求めよ。
(3) +y°の値を求めよ.
4
8
2.236 <V5 < 2.237
である。この条件のもとでyの値の範囲を絞り,その前後の値を8乗し
てもの値を小数第4位まで確定することはできない. そこで, (3)の
結果を用いてyの値を小数第4位まで求めたい。
(i) のを用いて
0.381<x<0.382
であることを示せ。
(i) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるかを調べることに
より,yの値を小数第5位以下を切り捨てて, 小数第4位まで求めよ。
(50 点)

(4(i) 2よりx= 3-15
2
-である。
2.236 <\5 <2.237 より, 3-2.237 < 3- 5 <3-2.236
つまり,
0.763 <3-V5 < 0.764
すなわち、
3-J5
2
0.3815 <
< 0.382
となるので、
0.381<x<0.382
である。
(i)(i)の結果を辺々2乗して
(証明終わり)
0.145161<x<0.145924
となるので、
0.145<x<0.146
である。さらに辺々2乗して,
0.021025<x*<0.021316
となるので、
0.0210<x<0.0214
である。これをさらに辺々2乗して,
0.000441<xく 0.00045796
となるので、
0.0004<x<0.0005
3
を得る.よって, xは,
小数第4位
にはじめて0でない数字が現れる。
ここで,(3)の結果よりx+y=2207 であるから,
y= 2207 -
となるので,③を用いれば,
2207 - 0.0005<y°<2207 -0.0004
つまり、
2206.9995<y°<2206.9996
である。よって, yの値を小数第5位以下を切り捨てて, 小数第4位ま
で求めると,
y= 2206.9995
である。
(注)
(答)

全統模試 数学 解き直し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミルカ

計算しやすいように、少し範囲を広げているのです。
もし、この細かい数字のままどんどん二乗していったら、最終的にはすごい桁数になってしまいますよね。だから少しだけ広げて、二乗して、また広げてを繰り返しているのです。

分からなかったら遠慮なく！

は

なるほど！ありがとうございます！！！！