Question

Dεακγ

なんで、√(-5)^2とかは正の5になるのに、
√(ab)^2はマイナスがつくのでしょうか？
ab<0になることは分かるんですが...
それとも、A<0のときは√A^2=-A
と覚えたほうが良いのでしょうか？

(ウ) α>0, b<0であるから
ab<0
よって
Va'b°=(ab)?=lab|=-ab

根号を含む計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

その覚え方でも大丈夫ですが、√A² = |A| を抑えておくと応用は利くかなと

√(-5)² = |-5| = 5
√(ab)² = |ab| = -ab
下はbが負の数だから言えることです
見た目として違和感を覚えるのは分からなくもないですが

Dεακγ

b<0だったら、-bですよね。
|a•-b|だったら、abになりませんか？
すみません、まだなんかしっくりきた感じがしなくて😢

Dεακγ

あ、でも逆に-abに根号をつけるのなら、
√(-ab)^2になるってことであってますか？
bは0より小さくても−は付けないってことですよね。　

鹿

b<0 のとき |b| は-bであって、絶対値記号の中で勝手にマイナスをつけていいものではないです

|a| = -a (a<0) という式にもあるように、絶対値記号を外すときにマイナスを付けるかを判断して下さい

鹿

-ab = √(-ab)² は成り立つかと言う意味なら、b<0 ならば成り立ちますね

その後のbにマイナスを付けない、は何を言っているのか分かりません