Question

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証明の上から4行目の2(|ab|-ab)≧0の部分でどうして０以上だとだと言えるのかが分かりません。わかりやすく教えてください！お願いします！

応用 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようか
例題
4
ときか。
la+b|<lal+|6|
証明 両辺の平方の差を考えると
(lal+|6|)°-la+6パ=(laf+2|a||6|+6円)-(a+b)
=(α°+2|ab|+6°)- (α+2ab+6°)
=2(lab|-ab)20
la+ófs(lal+lb|)
よって
la+b|20, lal+|6|20であるから
la+bslal+6|
等号が成り立つのは, |ab|=abすなわち ab>0のときである。
終

数学ii 式と証明 絶対値と不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

性質として、実数xに対して|x|≧xです。
教科書にちゃんと載っています。

xが正でも0でも負でも成り立ちます。

今回はx=abのときで、
|ab|≧abが成り立ちます。
すなわち|ab|-ab≧0です。

i

ご丁寧にありがとうございました。よく教科書を見たら載っていました💧分かりやすかったです。ありがとうございました！