Question

maika

高1数学です。
97の(2)が途中から分からなくなってしまいました。
波線以降の考え方を教えてください。

練習 m を定数とする。2次方程式r+2(2-m)x+ im=0について
(1) m=-1, m=3のときの実数解の個数を、それぞれ求めよ。
(2) 重解をもつように m の値を定め、そのときの重解を求めよ。
97
判別式をDとすると
D
-=(2-m)-1·m=m°-5m+4=(m-1)(m-4)
4
(1) m=-1のとき
P=(-2)-(-5)=10
4
D>0であるから,実数解の個数は
2個
D
m=3のとき
ー=2-(-1)=-2
4
D<0であるから,実数解の個数は
したがって,実数解の個数は
0個
m=-1のとき2個,m=3のとき0個
(2) 方程式が重解をもつための必要十分条件は
D=0
すなわち
(m-1)(m-4)=0
よって
m=1,4
mm
un
2(2-m)
また,重解は
=m-2
X=-
2.1
したがって
m=1のとき重解は x=-1,
m=4のとき 重解はx=2

Answer 1

きらうる

ax²+bx+c=0の解が重解のとき、
x＝-b/2a
になります。これは、解の公式の√の部分が0になったものです。
これにあてはめています。a=1、b＝2(2-m)を