Question

ゲスト

一枚目が問題で２枚目が回答です。(2)がわからず、答えの意味もよくわかりません教えてください！！！！

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2
たけしさんの住む地域では, 昨夜から朝方にか
けて、非常に激しい雨が降り続いている。 近所を流
れる川の水位が心配になったたけしさんは,国士交
通省のホームページから水位の情報を調べた。 そし
て,午前2時からx時間後の水位をymとして次
のように表にまとめ, さらに右のようなグラフをつ
くった。
57.5
57,0
56.5
56,0
55.5
55,0
54.5
54.0
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
X
54.73
54.89
55.04
55.31
55.66
56.05
y
V たけしさんは,この川では 57.50 m が避難判断水位(避難情報発表の目安となる水位)であることを
知った。水位が57.50 m になる時刻を予測する方法を説明せよ。 ただし, 実際に時刻を求める必要は
ない。
2e41(R関事で有るとみなれ考える. Ke0、 2059とき92点
の彦様を用いてな象の式地求め. 4こ5切~50を付入してスロフいてとと.
ルイ位が 57.5m127ケる時刻が予測てきる.
(2) しばらくすると,国土交通省のホームページが更新され, 午前8時の水位は,56.67 m と発表され
た。たけしさんは,午前7時から8時までの傾きは,午前7時までの傾きに比べて, 大きく異なるこ
とに気がついた。午前7時から8時までの傾きの値をもとにして,水位が57.50m になるのは
何時何分頃か予測せよ。

2|(1) xとyが1次関数であるとみなして考える。
例えばx=0 と x=5 のときの2点の座標を用
いて,直線の式を求める。
求めた直線の式に, y=57.50 を代入して, xに
ついて解くと,水位が57.50mになる時刻が予
測できる。
(2) 午前7時と8時の点を結んだ直線の傾きは
56.67-56.05
=0.62
6-5
よって,午前7時と8時の点の直線の式を
ソ=0.62.x+6 とし, x=5, y=56.05 を代入す
ると
56.05=0.62×5+6
6=52.95
よって,直線の式は
y=0.62x+52.95
y=57.50 を代入すると
57.50=0.62x+52.95
0.62x=4.55
x=7.338……
小数第3位を四捨五入すると 7.34
0.34時間は
0.34×60=20.4 (分)
であるから,午前2時から約7時間 20分後
すなわち 午前9時20分頃

中学 数学 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あほ

いろいろ難しく書いてありますが、要は一次関数の問題です。右上のグラフに（x=6,y=56.67）の点を自分で書くとわかりやすくなるかもしれません。(午前2時からx時間後の水位ということに注意)

点を書くと、x=5からx=6における直線の傾きがx=5までのよりも少し大きいことがわかります。（2）の問題文ではこのことを二文目で言っていますね。

x=6から先の時間でもこの傾きになると予測することを利用してx=5からx=6の直線の式を求めて、
その式にy=56.67を代入するとxが出てきます。

0.34時間の単位を分にするために60かけています。(2時間×60=120分という感じ)

最後にxを午前x+2時…分 というふうに表記すれば完了です！

長くなって本当にすみません。

ゲスト

ありがとうございます！すごくわかりやすいです