Question

a

判別式の使うタイミングが分かりません
どっちも2次不等式を解けという問題なのに判別式使ったり使わなかったりで混乱します
教えてください

解はない
例題 次の2次不等式を解け。
11
2x2-3x+4>0
解答
2次方程式 2x"-3x+4=0 の判別式をD
a>0
とすると
D<0
D=(-3)?-4·2·4=-23<0
20
x2の係数が正であるから,この2次不等式
x
の解は
すべての実数
n

例題 次の2次不等式を解け。
10
ーx°+4x+1ハ )
解答
合不等号の向きが変わる
両辺に -1を掛けると x-4x-120
x°-4x-1=0を解くと
2
x=2±/5
20
よって,この2次不等式の解は
2-/5
2+5 x
x<2-V5,2+V5 <x

Answer 1

ブドウくん

判別式というのは、あくまで軸との上下関係が知りたいときに使うものであって、具体的なx座標の値が知りたいときに使っても意味がありません。
1番はいきなり判別式を使っていますが、普通はそういう発想にはならず、二次不等式を解くために一旦方程式を解こうとするはずです。その上で実数解がないことに気づいて、答案には写真のように、判別式>0だからx軸とは交わらないということを書きます。
過去に書いたもののスクショなので、画質は悪いですが、写真にどういう時に何を使うべきかをまとめたものを貼りました。

Answer 2

ヒツジ

普通は例題10のように解きます
しかし、例題11では
　2x²-3x+4=0の解がx=(3±√23i)/4となるので
　虚数解を持ち、実数解を持ちません
　⇒このことを簡単に言うために判別式D<0を用いて
　　います