数学
高校生
複素数の問題なのですが
1枚目の画像のz=zのバーのところでそれが右の図形でどういう風に関わつてくるのか教えて欲しいです🙏🏻🙇♀️
(一応、問題全体と解答全体もつけました)
0=2-|-2+2
l2E-2) -(2-2) =0
(1zf-1)(z-z)=0
|z=1 またはんえへ
1
よって
0
x
これより,点2全体が表す図形は0を中心とす
る半径1の円(ただし, ±iは除く),または
liを虚数単位とする。 複素数 zについて, 以下の間に答えよ。
(1) |2|= 1であれば, z° +
23
1
-が実数であることを示せ。
1
1
ーが実数となる点z全体はどのような図形か, 複素数平面上に図示せよ。
-i
2+i
2
0
方が楽
(1)、|2|=1より
laf=1
22=1
/2/ 解答
このとき
1
3
=()+(: Oより)
13
I
+2=
1
よって,+
ーは実数である。
(証明終)
(2) 2+i+0かつ2-iキ0から
スキ±i
また
1
1
2-i+z+i
22
I+?_(3-2) (は+2)_!-2,1+2
真2()
ニ
三
(2-2) (2+2)
大とな
22+1
これが実数だから
22
22
ニ
bo~20
1
2?+1
2z
22
三
22+1
(2)+1
2{(2)?+1} =z(2?+1)
2(2)?+z-z22-2=0
20
0=2--2+2』
のよ f(伝-2) -(z-2)=0
(1zf-1)(z-2) =0
|zド=1 または z=2、
これより,点z全体が表す図形はOを中心とす
る半径1の円(ただし, ±iは除く), または
よって
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実軸上を示すことはわかったのですが、解答の画像を見ると実軸上の全ての点がzの示す図形となっていないのはなぜですか?
勘違いだったり、見落としだったりしてたらごめんなさい😥🙏🏻