Question

ひかり

写真1 問題と（1）（2）の解説
写真2・3 （6）の解説
（6）は真数条件を使う際（x+3)(x-3)＞0をしているのに、（1）は（x+1)(x+3)＞0をしなくていいのは何故ですか？

416 (]) 真数は正であるから

NN     (x土1)(ヶ土3) = 8
整理すると    ァ**一4z十9テ0
因数分解すると  (*王1)%ー3) = 0
NISをPIG上濁呈 中9
①より        三吉用9
(2) 真数は正であるから  (*二52 >0, ァー5>0
より   y 居58W.④⑪

与えられた方程式は

より

与えられた方程式は

 

Ji2)(@

整理すると
これを解くと

①ょり

ァ寺1>0, z十8>0, 8z>0

①
logs(x十1)(x圭3) = logz8

真数が正でぁぇ

数条件)  の務恥をな
にする。

かつ

CU

区

ぃ

logs(x填5)? = 21og。(zー5)十1
logs(x十5)? = 1og。3(ヶ一5)*
(z寺5)? ミ3%ー 5)4

デー20z十25=0

の=UE還3
ェー10十5/3

 

 

416 次の方程式, 不等式を解け。
(| og(二)二logz(々十3) = logz8ァ
(3 jogs(ヶー1) = log。(>ナ1)

(5 og(ァー7) ミ 1十jog,(z十 1)

 

ーーフっコ 人  ーテ

log *十log+ (2z填3) > logi (2x填1)
3
(6/P log(ヶ十3)(>ー3) <2

に                             ィ十83>0, メヶー3>0 では
①

ないことに注意する。
log,(x二3)(xー3) < log。42

(々(一3) <16

dsラ)C   5N2M(②
①, ②よょより   財2C22 eS

417 真数は正であるから, *>0, ダラ0
のカ      SS Si件加

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

一応真数の条件は示してます。
(6)の場合は真数が(x+3)(x-3)と二次関数(の因数分解されたやつ)があるから、xの範囲がx<-3、3<xとあります。この範囲では(x+3)(x-3)が正です。

それに対して、(1)は項が複数あるので
x+1>0のとき、x+3>0のとき、8x>0の共通範囲はx>0なので、真数条件がx>0ということになります。

ひかり

log 2（x+1)(x+3)とその後なっていますが、
それはしなくていいんですか。

ひかり

では、（6）でx+3 >0,x-3 >0をすると範囲が変わってくるのは何故でしょうか。

ひかり

「その不等式にしないようにしてくださいと右の方に書いてあります。」
その不等式がダメな理由がわからないんです。
（1）はそれでいいのに（6）はそれではいけない理由がわからないんです。

ひかり

なるほど、先にやっても変わらないから（1）の方法で先にしているだけで、後で（6）の方法でやっても答えは一緒ということですよね！

とりあえず（6）のような問題がでできたら（6）の方法でやればいいということですね！