Question

サスケ

整数問題です。
画像の問題とその解答について。

なぜ"商を考えて分類する"という指針を思いつくのでしょうか？(普通の割り算の余りの問題だと、大概は商が大きくなりそうなので分類はできても非常に大変)

僕はこう考えました。
「3つの文字について、2つの文字の和は残った1つの文字で割れる(≒どの2文字の和も残った1文字より大きい)」
↓
「3つの自然数はそれほど離れていないから、商で分類しても大した苦労にならない。」

この見方は正しいものですか。
それとも、より良い着眼点があるのでしょうか。

わかる方、教えてください。

々三り9三々より, 2テッ十 で。 ヶ。 が gkの す
べてが等しいわけではないことは明らかだから,
9十s をで割った商は 1 である.

款つて 。 2にーーの 生まもeS の.、①

炊に, <寺> をみりで割ることを考える.
①よ り, Rak2eaglesdo | だから。 これ
をみりで割った商は 1 か 2 である.

(i) 商が 1 のとき, ヶ十2z一1ニッ二1 より

をshとなり。 ありえないい
() 商が 2 のとき, ヶ十2z一1==29十1 より

9王2z一2。 これを①に代入・整理すると,

〒3%m3(」とさきで アオタテ5z一5

これをるで割った余りが 1 だから, オー1

選まり5zm6 は<で割りきれる. そこでは

頃の約数で。。テ2 3 6

とのとき (《@⑦Z。 の 々) の組は< の値に応じて

(?,。 の の三(3 2。 めの,(⑥ 4 ⑧,Q5 10 6

以上より答えは上の3通り.

整数