✨ ベストアンサー ✨
pならばqってやつですね。必要と十分の矢印の向きは覚えてください。
イメージしやすいように例を上げます。
動物ならば絶対猿である、猿ならば絶対動物であるという命題があったとします。pを動物である
qを猿であるとします。
すると、p→qで考えると、
「動物なら絶対猿である」これ変ですよね。動物ならば絶対猿ではないですよね。馬も羊もやぎもリスも全部動物ですよね。なので反例があるので×です。では、
「猿ならば絶対に動物である」はどうでしょうか。これはあってますよね。猿が植物なわけないですもんね。
という感じで、p→q q→pという問題は、
pが成り立つならば絶対にqが成り立っているのか？その逆は？という考え方です。
今回ならば、不等式が成り立つならばx≦6である、ですが、不等式の回はx≦5ですので、
x≦5ならば、x≦6である、と書き換えられます。これは正しいですよね。でも逆はどうか。
x≦6ならばx≦5である。これはちがいますよね。xの条件がわかりませんが、実数だとすると、x≦6って、x=5.5とかも含みますよね。だから違います。
よって、→こういう矢印で考えると、
←
→矢印が成り立つ時十分条件、
←が成り立つ時必要条件なので、
不等式→x≦6
←
は右向き矢印は成り立つ、左向きは成り立たないので十分条件なんだと思います。
ゲストさん、ありがとうございます。