チャートの数学の扉（コラム）の問題で、背理法を

Question

チャートの数学の扉（コラム）の問題で、背理法を
使って証明する問題なのですが、わかりません。
なぜ輪の形で3人ともわかったのでしょうか？
例題も貼っておくので答えていただけると嬉しいです。
（簡単な説明だけでも構いません。寧ろ有難いです。）

Suya · Answer

確認ですが、赤の帽子が3つ、白の帽子が2つですよね。
それで考えてきます。

A視点で語ります。
仮に私(A)が白だとしよう。
とりあえずBからはどう見えるか考えてみるか…

私(A)が考えるB視点↓
【私(A)は白、Cは赤なので、Bはどっちか分からない。が、CはBが即答しないことから自分の帽子が白でないと言うことはすぐに気づけるだろう。ということは俺は白だ！　】

とBは白と答えることだろう。しかし、Bは一向に答え無い…。ということは私(A)は白じゃ無いのだろう！赤だ！

同様にB,Cの視点でも同じことが言えます。

なので全員せーので赤だ！と言えるんじゃ無いかな〜と考えて見ました。
一応筋は通ってる…かな？

回答