Question

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(1)の調和数列の問題で、
逆数をとって等差数列を求めて最後にまたひっくり返すと思うんですけど、
もとめた等差数列を写真のように約分すると模範解答と答えが変わってしまうのですが、約分するのはNGなのでしょうか？また、ダメなら何故なのかも教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

例題 68 調和数列とその一般項 "。 "= の@の②の②④④

'Q) 調和数列 20. 15、 12, 10. …… の一般項g。 を求めよ。
(2) 初項が, 第2項がのである調和数列がある。この到列の第ヵ項g。をの2 、、
で表せ。                                          _ p.514 時本事項[5] ) フ

   

指針[=数列 fg。) が調和数列 (c。キ0) ぐっ数列 | | が等差数列 ……-
調和数列は等数列に直して考える。

(1) 各項の逆数をとると, 憶 : 電, 雪 市 “| が等差孝列となる。

時  等差数列 まず 初項と公差
3 を ヵで表し, 再びその逆数をとる。

 

 

② | の初項が 第2項が  1 公差は ユーエ
目 答                     <
(1) 208.15MeN 66イー 00信 ⑩ が調和数列であるから,| 。。 上エ とす。。
。] 。コ1 ayeを8二則のであ。 ② が等差数列となる。   <項の層数をとる。

ッ
の 。- -こマー -ろ- - ミニニニ==g=ェニテューー              っ=                  1

198MT             NN
数列 の の初項は 3 公差は Si であるから。 | 5。。-&=g

  
 
  
  
 
  
   

る5ニム十(ヵー1)9

<送数をとる。 =た
<各項の逆数をとる。
5ューかデd

ーーム+(ヵー1)9